当x=时，a=(-1,),b=(-,2)=2(-1,),即此时a与b同向；当x=-时,a=(-1,-),b=(,2)=2(1,)=-(-1,-),即此时a、b反向.

答案：2

9.已知向量=(6,1),=(x,y),=(-2,-3),当∥时，求实数x、y应满足的关系.

思路分析：利用向量共线的坐标表示.

解：由题意，得

=-=-()

=-［(6，1)+(x，y)+(-2，-3)］

=(-x-4，-y+2)，

=(x，y)，又∵∥，

∴x(-y+2)-y·(-x-4)=0.

解得y=-x,即x，y应满足y=-x.

我综合 我发展

10.已知a=(1，2)，b =(-3，2)，当k为何值时，ka+b与a-3b平行？平行时，它们是同向还是反向？

思路分析：ka+b与a-3b平行，可以利用它们之间的线性关系，找到系数λ；还可以利用两向量平行坐标的关系直接求k.

解法一：由题意，得ka+b=k(1，2)+(-3，2)=(k-3，2k+2)，

a-3b=(1，2)-3(-3，2)=(10，-4).

又ka+b与a-3b平行，

则存在唯一实数λ，使ka+b=λ(a-3b)，

由(k-3，2k+2)=λ(10，-4)，

∴

解得k=-，λ=-.

∴当k=-时，

ka+b与a-3b平行.

∵k=-＜0，

∴ka+b与a-3b反向.

解法二：由解法一知ka+b=(k-3，2k+2)，a-3b=(10，-4).

∵(ka+b)∥(a-3b)，

∴(k-3)×(-4)-10×(2k+2)=0.

解得k=-.