偶函数f(x)具有性质：f(-x)=f(x)=f(|x|)，利用这一性质可将偶函数的问题转化到同一单调区间上进行研究．另外，根据偶函数的单调性和对称性，可将函数值的大小问题转化成自变量到对称轴的距离的大小的问题求解．

　　13．[0,+∞)

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意得2^x-1≥0，解不等式求出x的范围后可得函数的定义域．

　　【详解】

　　由题意得2^x-1≥0，

　　解得x≥0，

　　∴函数f(x)的定义域为[0,+∞)．

　　故答案为[0,+∞)．

　　【点睛】

　　已知函数的解析式求函数的定义域，实质上就是求解析式中自变量的取值范围，解题时要根据解析式的特点得到关于自变量的不等式（组），解不等式（组）后可得结果．

　　14．-1

　　【解析】

　　【分析】

　　根据幂函数的特点得到关于m的方程，解方程后可得m的值．

　　【详解】

　　∵函数f(x)=(m^2-m-1)x^(1/(m-2))为幂函数，

　　∴m^2-m-1=1，

　　即m^2-m-2=0，

　　解得m=-1或m=2．

　　当m=2时，1/(m-2)无意义，舍去．

　　∴m=-1．

　　故答案为-1．

　　【点睛】

　　幂函数f(x)=x^α（α∈R）满足三个特征：①底数为自变量x；②指数为实数α；③系数为1．解答此类问题时一定要抓住幂函数的这三个特点进行求解．

　　15．(-∞,-2)

　　【解析】

　　【分析】

　　先求出函数的定义域，然后根据复合函数单调性满足"同增异减"的法则求解．

　　【详解】

　　由x^2-4>0，解得x<-2或x>2．

　　令g(x)=x^2-4，

　　则当x<-2时，函数g(x)单调递减；当x>2时，函数g(x)单调递增．

　　又函数y=log_0.5 x在(0,+∞)上单调递减，

　　所以当x<-2时，函数f(x)=log_0.5 (x^2-4)单调递增，

　　所以函数f(x)=log_0.5 (x^2-4)的单调递增区间为(-∞,-2)．

　　故答案为(-∞,-2)．

　　【点睛】

　　函数f(x)=log_a g(x)(a>0,a≠1)的单调性依赖于函数y=log_a t和函数t= g(x)的单调性，当两函数的单调性相同（不同）时函数为增（减）函数，即"同增异减"，解答此类问题时容易出现的错误是忽视函数的定义域．

　　16．(-∞,0)∪(1,+∞)

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意得直线y=a和函数y=f(x)的图象有两个交点，故函数y=f(x)在定义域内不能是单调函数．在同一坐标系内画出函数y=x^3和y=x^2的图象，结合图象可得所求的结果．

　　【详解】

　　∵g(x)=f(x)- a有两个零点，

　　∴f(x)= a有两个零点，即y=f(x)与y=a的图象有两个交点，

　　由x^3=x^2可得，x=0或x=1．

　　①当m>1时,函数f(x)的图象如图所示，此时存在a满足题意，故m>1满足题意．

　　②当m=1时,由于函数f(x)在定义域R上单调递增，故不符合题意．

③当0