答案:108

10求3^(1+log_3 6)-2^(4+log_2 3)+103lg 3+(1/9)^(log_3 4)的值.

解原式=31·3^(log_3 6)-24·2^(log_2 3)+(10lg 3)3+3^("-" 2"·" log_3 4)

　　=3×6-16×3+33+(3^(log_3 4))-2

　　=18-48+27+1/16=-47/16.

11解下列关于x的方程:

(1)log2(2x+1)=log2(3x);

(2)log5(2x+1)=log5(x2-2).

解(1)由log2(2x+1)=log2(3x),

　　得2x+1=3x,

　　解得x=1.

　　经检验,当x=1时,满足2x+1>0,3x>0,

　　故x=1.

　　(2)由log5(2x+1)=log5(x2-2),

　　得2x+1=x2-2,

　　即x2-2x-3=0,

　　解得x=-1或x=3.

　　经检验,当x=-1时,2x+1<0,x2-2<0,不满足真数大于0,应舍去;

　　当x=3时,2x+1>0,x2-2>0,故x=3.

★12设M={0,1},N={lg a,2a,a,11-a},问是否存在a,使得M∩N={1}?

解不存在a,使得M∩N={1}成立.

　　理由如下:若lg a=1,则a=10,此时,11-a=1=lg a,这与集合中元素的互异性矛盾;

　　若2a=1,则a=0,此时lg a无意义;

　　若a=1,则lg a=0,此时M∩N={0,1},与题设不符;

　　若11-a=1,则a=10,lg a=1=11-a,这与集合中元素的互异性矛盾.

　　综上所述,不存在a,使得M∩N={1}.