0≤≤,2≤x2+y2≤10,所以P1正确,P2错误,P3错误,P4正确.选B.
10.在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点,过A,E,F三点作该正方体的截面,则截面的周长为(D)
A.3+6 B.2+4 C.5+3 D.6+3
【解析】如图, 延长EF,A1B1 相交于M,连接AM交BB1 于H,延长FE,A1D1 相交于N,连接AN交DD1于G,可得截面五边形AHFEG.
∵ABCD-A1B1C1D1是棱长为6的正方体,且E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点,
∴EF=3,AG=AH==2,EG=FH==.
∴截面的周长为6+3.选D.
11.如图,已知\s\up6(→(\o(OA,\s\up6(→)=\s\up6(→(\o(OB,\s\up6(→)=1,\s\up6(→(\o(OC,\s\up6(→)=,tan∠AOB=-,∠BOC=45°,\s\up6(→(→)=m\s\up6(→(→)+n\s\up6(→(→),则等于(A)
A. B. C. D.
【解析】因为tan∠AOB=-,所以sin ∠AOB=.
过点C作CD∥OB交OA延长线于点D,
过点C作CE∥OD交OB延长线于点E,
在△OCD中,∠OCD=45°,sin∠ODC=,