若p∧q为真，则p，q同时为真，即{■(1

∴实数x的取值范围(2,3).(6分)

(2)若￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，(8分)

即(2,3)是(a,3a)的真子集.所以{■(3a≥3@a≤2)┤，解得1≤a≤2.

实数a的取值范围为[1,2].(12分)

证明：(1)要证√6+√7>2√2+√5，只需证明(√6+√7 )^2>(√8+√5 )^2，即证明2√42>2√40，

也就是证明42>40，上式显然成立，故原结论成立.------(6分)

(2)证明：假设(1+x)/y<2和(1+y)/x<2都不成立，即(1+x)/y≥2且(1+y)/x≥2，

∵x，y都是正数，∴1+x≥2y，1+y≥2x，∴1+x+1+y≥2x+2y，

∴x+y≤2，这与已知x+y>2矛盾，

∴假设不成立，即(1+x)/y<2和(1+y)/x<2中至少有一个成立.------(12分)

解：(1)∵由.3-4x+x^2>0，解得x>3，或x<1，∴M={x>3或x<1}.∵f(x)=4^x-2^(x+1)，令2^x=t，则t>8或0

则f(x)=g(t)=t^2-2t=(t-1)^2-1，

当t>8时，g(t)=(t-1)^2-1>48；

当0

所以值域为[-1,0)∪(48,+∞)....(6分)

)(2).∵4^x-2^(x+1)=b(b∈R)有两不等实数根，

∴函数y=t^2-2t的图象和直线y=b有2个交点，

数形结合可得，-1