故所求λ，μ的值分别为3和1.

　　层级二　应试能力达标

　　1．设e1与e2是两个不共线向量，a＝3e1＋4e2，b＝－2e1＋5e2，若实数λ，μ满足λa＋μb＝5e1－e2，则λ，μ的值分别为_________________．

　　解析：由题设λa＋μb＝(3λe1＋4λe2)＋(－2μe1＋5μe2)＝(3λ－2μ)e1＋(4λ＋5μ)e2.又λa＋μb＝5e1－e2.由平面向量基本定理，知解之，得λ＝1，μ＝－1.

　　答案：1，－1

　　2．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ＝________.

　　解析：∵＝2，

　　∴＝＋＝＋＝＋(－)＝＋.又∵＝＋λ，∴λ＝.

　　答案：

　　3．已知向量a，b是一组基底，实数x，y满足(3x－4y)a＋(2x－3y)b＝6a＋3b，则x－y的值为______．

　　解析：∵a，b是一组基底，∴a与b不共线，

　　∵(3x－4y)a＋(2x－3y)b＝6a＋3b，

　　∴解得∴x－y＝3.

　　答案：3

　　4．已知非零向量，不共线，且2＝x＋y，若＝λ (λ∈R)，则x，y满足的关系是________．

　　解析：由＝λ，得－＝λ(－)，

　　即＝(1＋λ)－λ.又2＝x＋y，

∴消去λ得x＋y＝2.