【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

4.若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为____．

【答案】.

【解析】

【分析】

由题意确定a,b,c的关系，然后确定其离心率即可.

【详解】由题意可知，双曲线的一个焦点坐标为，

双曲线的一条渐近线方程为：，即，

据此可得：，则，

椭圆的离心率.

【点睛】双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：

①求出a，c，代入公式；

②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．

5.已知以为圆心的圆与圆相内切，则圆C的方程是________．

【答案】(x－4)2＋(y＋3)2＝36.

【解析】

【分析】

由圆与圆的位置关系确定圆的半径，然后确定圆的方程即可.

【详解】两圆的圆心距为：，

设所求圆的半径为，由两圆内切的充分必要条件可得：，

据此可得：，圆C的方程是(x－4)2＋(y＋3)2＝36.