A.1.2亿千米 B.2.3亿千米

C.4.6亿千米 D.6.9亿千米

解析:由题表中知T地=1年,T火=1.88年,由得,r火=≈2.3亿千米,故B正确。

答案:B

5.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的,则此卫星运行的周期大约是(　　)

A.1~4天之间 B.4~8天之间

C.8~16天之间 D.16~20天之间

解析:由开普勒第三定律=k可得,而T2≈27 d,则T1≈5.2 d,故B正确。

答案:B

6.两颗行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2,则它们的公转周期之比为(　　)

A. B.

C. D.无法确定

解析:由开普勒第三定律可知,解得,故C正确。

答案:C

7.(多选)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 (　　)

A.火星和地球的质量之比

B.火星和太阳的质量之比

C.火星和地球到太阳的距离之比

D.火星和地球绕太阳运行速度的大小之比

解析:由于火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动,由开普勒第三定律,=k,k为常量,又v=,则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比,所以C、D选项正确。

答案:CD

8.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年,该行星会运动到日地连线的延长线上,如图所示。该行星与地球的公转半径之比为 (　　)

A. B.

C. D.

解析:地球绕太阳公转周期T地=1年,N年转N周,而该行星N年转(N-1)周,故T行=年,又因为行星和地球均绕太阳公转,由开普勒第三定律知=k,故,选项B正确。故正确选项为B。

答案:B

9.天文学家观察到哈雷彗星的公转周期是76年,离太阳最近的距离是8.9×1010 m,离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律估算这个最远距离,太阳系的开普勒常数k=3.354×1018 m3/s2。

解析:哈雷彗星运行的半长轴a=

由开普勒第三定律=k