＝(a2＋ln a)－(1＋ln 1)＝(a2－1)＋ln a＝3＋ln 2.

　　∴∴a＝2.

　　8．设f(x)＝若f(f(1))＝1，则a＝________.

　　解析：显然f(1)＝lg 1＝0，f(0)＝0＋3t2dt＝t3＝a3，得a3＝1，a＝1.

　　答案：1

　　9．已知2≤(kx＋1)dx≤4，则实数k的取值范围为________．

　　解析：(kx＋1)dx＝＝(2k＋2)－＝k＋1，所以2≤k＋1≤4，解得≤k≤2.

　　答案：

　　10．已知f(x)是二次函数，其图象过点(1,0)，且f′(0)＝2，f(x)dx＝0，求f(x)的解析式．

　　解：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∴a＋b＋c＝0.

　　∵f′(x)＝2ax＋b，①

　　∴f′(0)＝b＝2.②

　　f(x)dx＝(ax2＋bx＋c)dx

　　＝＝a＋b＋c＝0.③

　　由①②③得∴f(x)＝－x2＋2x－.

二、综合过关训练