又由题意知f(x)=(3a-1)x+4a(x<1)在定义域上是减少的,

　　∴3a-1<0.∴a<1/3.

　　又f(x)={■("(" 3a"-" 1")" x+4a"," x<1"," @log_a x"," x≥1)┤在(-∞,+∞)上是减函数,

　　∴(3a-1)×1+4a≥0.∴a≥1/7.

　　∴a∈[1/7 "," 1/3).

答案:C

5已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是关于x的减函数,则a的取值范围是(　　)

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(0,2)

D.[2,+∞)

解析:令u=2-ax,∵a>0,且a≠1,∴u=2-ax在[0,1]上是关于x的减函数.

　　又y=loga(2-ax)在[0,1]上是关于x的减函数,

　　∴函数y=logau是关于u的增函数,且对x∈[0,1]时,u=2-ax恒为正数.

　　∴a>1,且x∈[0,1]时,umin=2-a>0.

　　∴1

答案:B

6若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于(　　)

A.1/3 B.√2

C.√2/2 D.2

解析:因为函数f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,1],

　　所以0≤x≤1,1≤x+1≤2.

　　①当a>1时,0=loga1≤loga(x+1)≤loga2=1,所以a=2;

　　②当0

　　综上所述,a=2.

答案:D

7函数y=log3(3x+1)的值域为　　　　　　　　　　.

解析:因为3x+1>0对任意x∈R都成立,

　　所以y=log3(3x+1)的定义域为R,令u=3x+1,则u∈(1,+∞).

　　又y=log3u在(1,+∞)上为增函数,所以y∈(0,+∞).

答案:(0,+∞)

8函数y=log3(x2-2x)的递减区间是　.