A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
C [前三个命题是"p∨q"形式,第四个是"p∧q"形式,根据真值表判断方法知命题③中两个简单命题均为假命题,故命题③是假命题.]
5.p:点P在直线y=2x-3上,q:点P在抛物线y=-x2上,下面使"p∧q"为真命题的一个点P(x,y)是( )
A.(0,-3) B.(1,2)
C.(1,-1) D.(-1,1)
C [使"p∧q"为真命题的点即为直线y=2x-3与抛物线y=-x2的交点.]
二、填空题
6.已知p:不等式ax+b>0的解集为,q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a<x<b},若"p∨q"是假命题,则a,b满足的条件是________.
b≤a≤0 [∵p∨q为假命题,∴p,q均为假命题.p假⇔a≤0,q假⇔a≥b,则b≤a≤0.]
7.已知命题p:"一次函数的图象是一条直线",命题q:"函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线",则下列四种形式的命题:①p;②q;③p∨q;④p∧q中,真命题是________.
①③ [∵p为真命题,q为假命题,p或q为真,p且q为假,
∴①、③是真命题.]
8.已知命题p:不等式|x-1|>m的解集是R,命题q:函数f(x)=在区间(0,+∞)上是减函数,若命题"p∨q"为真,命题"p∧q"为假,则实数m的取值范围是________.
{m|0≤m<2} [若命题p为真可得m<0,若命题q为真可得m<2,由"p∨q"为真,"p∧q"为假可知p,q只能一真一假.若p真q假,可得m不存在;若p假q真,可得0≤m<2.]
三、解答题
9.判断下列复合命题的真假.