【解析】因为直线的斜率k=-1,

所以倾斜角α=3π/4,因此cosα=-√2/2,sinα=√2/2.

所以直线的参数方程为{■(x=2-√2/2 t,@y=-1+√2/2 t)┤(t为参数).

答案:{■(x=2-√2/2 t,@y=-1+√2/2 t)┤(t为参数)

5.直线{■(x=3+t,@y=2t)┤(t为参数)的倾斜角为α,则cosα=________.

【解析】直线{■(x=3+t@y=2t)┤(t为参数)的普通方程为y=2(x-3),直线的斜率为2,则tanα=2,即sinα=2cosα,所以sin2α+cos2α=5cos2α=1,又直线的倾斜角为锐角,得cosα=√5/5.

答案:√5/5

6.已知直线l过点A(-2,3),倾斜角为135°,求直线l的参数方程,并且求直线上与点A距离为3√2的点的坐标.

【解析】直线l1的参数方程为

{■(x=-2+tcos135°,@y=3+tsin135°,)┤(t为参数)

即{■(x=-2-√2/2 t,@y=3+√2/2 t.)┤　　　①

设直线上与点A距离为3√2的点为B,且点B对应的参数为t,则|AB|=|t|=3√2.

所以t=±3√2.把t=±3√2代入①,得

当t=3√2时,点B在点A的上方,点B的坐标为(-5,6);

当t=-3√2时,点B在点A的下方,点B的坐标为(1,0).