2019届西藏林芝市第一中学

高三上学期第三次月考数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．B

　　【解析】

　　【分析】

　　分子和分母同乘以分母的共轭复数，把分子和分母进行乘法运算,整理出最简结果即可.

　　【详解】

　　∵复数z=(4+2"i" )/(1-"i" )=(4+2"i" )(1+"i" )/(1+"i" )(1-"i" ) =(2+6"i" )/2=1+3"i" ，故选B.

　　【点睛】

　　复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

　　2．D

　　【解析】

　　试题分析：，或，所以，故选D.

　　考点：集合的运算

　　3．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数,从而得到在x=1处的切线的斜率.

　　【详解】

　　∵f(x)=x^3+1/2 x^2-1，

　　∴f'(x)=3x^2+x，

　　∴f'(1)=4，

　　∴曲线f(x)=x^3+1/2 x^2-1在点(1,f(1))处的切线斜率为4，故选D.

　　【点睛】

　　本题主要考查导数几何意义，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于简单题.

　　4．A

　　【解析】试题分析：(BC) ⃗=(BA) ⃗+(AC) ⃗=(-3，-1)+(-4，-3)=(-7，-4),选A.

　　考点：向量运算

　　5．C

　　【解析】

　　试题解析：a1＋a2＋a3= a1（1+q+q2）=21,解得q=2或q=-3（舍）a3＋a4＋a5= a1（q2+ q3+ q4）=3×（4+8+16）=84

　　考点：本题考查等比数列

　　点评：解决本题的关键是基本量法解题

　　6．B

　　【解析】

　　【分析】

　　直接代入向量的夹角余弦公式计算夹角的余弦，从而可得结果.

　　【详解】

　　因为|a ⃑|=5，|b ⃑|=4，a ⃑⋅b ⃑=-10，

　　所以cos⟨a ⃑,b ⃑ ⟩=(a ⃑⋅b ⃑)/|a ⃑ ||b ⃑ | =(-10)/(5×4)=-1/2，

　　因为⟨a ⃑,b ⃑ ⟩∈[0,π]，

　　∴⟨a ⃑,b ⃑ ⟩=2π/3，故选B.

　　【点睛】

　　本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是a ⃑⋅b ⃑=|a ⃑ ||b ⃑ |cosθ，二是a ⃑⋅b ⃑=x_1 x_2+y_1 y_2，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， cosθ=(a ⃑·b ⃑)/(|a ⃑ |·|b ⃑ | ) （此时a ⃑·b ⃑往往用坐标形式求解）；（2）求投影，a ⃑ 在b ⃑ 上的投影是(a ⃑⋅b ⃑)/|b ⃑ | ；（3）a ⃑,b ⃑向量垂直则a ⃑⋅b ⃑=0;(4)求向量ma ⃑+nb ⃑ 的模（平方后需求a ⃑⋅b ⃑）.

　　7．C

　　【解析】

　　根据函数f(x)的特征图象可得：f(c)>f(b)>f(a)．

　　8．B

　　【解析】

　　移项得.故选B