.

∴n=k+1时，不等式也成立.

由（1）（2）知，对一切大于1的自然数n，不等式都成立.

8.设数列{an}满足a1=2,an+1=an+(n=1,2,3,...)

求证：an>对一切正整数n成立.

证法一：当n=1时，a1=2>,不等式成立,

假设n=k时，ak>成立.

当n=k+1时,ak+12=ak2++2>2k+3+>2(k+1)+1.

∴n=k+1时，ak+1>成立.

综上（1）（2）可知，an>对一切正整数成立.

证法二：当n=1时，a1=2>=,结论成立.

假设n=k时结论成立，即ak>.

当n=k+1时，由函数f(x)=x+(x>1)的单调性和归纳假设有ak+1=ak+>+.

因此只需证+≥,

而这等价于()+()2≥

≥0显然成立.

所以当n=k+1时，结论成立.

因此，an>对一切正整数n均成立.

9.（经典回放）已知数列{bn}是等差数列，b1=1,b1+b2+...+b10=145(n∈N+)

(1)求数列{bn}的通项.

（2）设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a>0且a≠1),记Sn是数列{an}的前n项和，试