2.6 正态分布

一、单选题

1．随机变量X服从正态分布N(0,1)，若X落在区间（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分别为p1、p2,则

A．p1>p2 B．p1

【答案】C

【解析】

2．已知随机变量X服从正态分布N(4,6^2)，P(X≤5)=0.89，则P(X≤3)= ( )

A．0.89 B．0.22 C．0.11 D．0.78

【答案】C

【解析】

【分析】

由随机变量ξ服从正态分布N(4,6^2)，可得这组数据对应的正态曲线的对称轴μ=4，利用正态曲线的对称性，即可得到结论.

【详解】

∵随机变量ξ服从正态分布N(4,6^2)，

∴这组数据对应的正态曲线的对称轴μ=4，

∴P(ξ≤3)=P(ξ≥5)，

∵P(ξ≤5)=0.89，

∴P(ξ≥5)=1-0.89=0.11，

∴P(ξ≤3)=0.11，故选C.

【点睛】

本题主要考查正态分布的性质，属于中档题.有关正态分布应用的题考查知识点较为清晰，只要熟练掌握正态分布的性质，特别是状态曲线的对称性以及各个区间概率之间的关系，问题就能迎刃而解.

3．已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析：随机变量ξ服从正态分布，∴曲线关于对称，