第二讲 章末复习

　　1．若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为(　　)

　　A. B．2

　　C．2 D.4

　　2．设a，b>0，a＋b＝5，则＋的最大值为________．

　　3．设a1，a2，a3，a4是各项为正数且公差为d(d≠0)的等差数列．

　　(1)证明：2a1，2a2，2a3，2a4依次构成等比数列；

　　(2)是否存在a1，d，使得a1，a，a，a依次构成等比数列？并说明理由；

　　(3)是否存在a1，d及正整数n，k，使得a，a，a，a依次构成等比数列？并说明理由．

　　4． 已知a>0，函数f(x)＝eaxsin x(x∈[0，＋∞))．记xn为f(x)的从小到大的第n(n∈N*)个极值点．证明：

　　(1)数列{f(xn)}是等比数列；

　　(2)若a≥，则对一切n∈N*，xn<|f(xn)|恒成立．