学业分层测评(十)

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)

　　A．α内的所有直线与l异面

　　B．α内不存在与l平行的直线

　　C．α内存在惟一的直线与l平行

　　D．α内的直线与l都相交

　　【解析】　直线l不平行于平面α，且l⊄α，所以l与α相交，故选B.

　　【答案】　B

　　2．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面．有以下说法：

　　①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.

　　其中正确的个数是(　　)

　　A．0　　 B．1

　　C．2 D．3

　　【解析】　把符号语言转换为文字语言或图形语言．可知①是面面平行的判定定理；②③中平面α、β还有可能相交，所以选B.

　　【答案】　B

　　3．平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为(　　)

　　A．平行 B．相交

　　C．平行或相交 D．可能重合

　　【解析】　若三点分布于平面β的同侧，则α与β平行，若三点分布于平面β的两侧，则α与β相交．

【答案】　C