2018-2019学年北师大版选修1-1  逻辑联结词“且”“或”“非” 课时作业
2018-2019学年北师大版选修1-1   逻辑联结词“且”“或”“非”    课时作业第3页

  6.解析:綈p:函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上不是减函数.

  ∵綈p为假,则p为真,

  即函数在(-∞,4]上为减函数,

  ∴-(a-1)≥4,即a≤-3,

  ∴a的取值范围是(-∞,-3].

  答案:(-∞,-3]

  7.解:(1)两次都击中飞机表示:第一次击中飞机且第二次击中飞机,所以命题s表示为p且q.

  (2)两次都没击中飞机表示:第一次没有击中飞机且第二次没有击中飞机,所以命题r表示为綈p且綈q.

  (3)恰有一次击中了飞机包含两种情况:一是第一次击中飞机且第二次没有击中飞机,此时表示为 p且綈q,二是第一次没有击中飞机且第二次击中飞机,此时表示为綈p且q,所以命题t表示为( p且綈q)或(綈p且q).

  (4)法一:命题u表示:第一次击中飞机或第二次击中飞机,所以命题u表示为p或q.

  法二:綈u:两次都没击中飞机,即是命题r,所以命题u是綈r,从而命题u表示为綈(綈p且綈q).

  法三:命题u表示:第一次击中飞机且第二次没有击中飞机,或者第一次没有击中飞机且第二次击中飞机,或者第一次击中飞机且第二次击中飞机,所以命题u表示为(p且綈q)或(綈p且q)或(p且q).

  8.解:由"p或q"是真命题,"p且q"是假命题可知p,q一真一假.

  p为真命题时,Δ=a2-16≥0,

  ∴a≥4或a≤-4;

  q为真命题时,对称轴x=-≤3,

  ∴a≥-12.

当p真q假时,得a<-12;