整理，得sin C＝1，即C＝.

　　又A＋B＋C＝π，A＝，C＝，故B＝.

　　6．已知△ABC中，三边a，b，c满足＋＝，则B＝________．

　　解析：由＋＝得

　　(a＋2b＋c)(a＋b＋c)＝3(a＋b)(b＋c)，

　　整理得a2＋c2－b2＝ac，cos B＝＝＝，

　　故B＝60°.

　　答案：60°

　　7．在△ABC中，B＝60°，b2＝ac，则△ABC的形状为________．

　　解析：由余弦定理得，b2＝a2＋c2－2accos B＝a2＋c2－ac

　　又因为b2＝ac，所以ac＝a2＋c2－ac.

　　即(a－c)2＝0.所以a＝c.

　　又因为B＝60°，所以△ABC为等边三角形．

　　答案：等边三角形

　　8．在△ABC中，AB＝，BC＝1，cos C＝，则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝________．

　　解析：在△ABC中，由余弦定理得

　　AB2＝CA2＋CB2－2CA·CB·cos C，

　　即2＝CA2＋1－2CA×.

　　所以CA2－CA－1＝0.所以CA＝2.

　　所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|cos(180°－C)

　　＝－|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|cos C＝－1×2×＝－.

　　答案：－

　　9．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的三边，a2－(b－c)2＝bc，

　　(1)求A；

　　(2)若＝c＝2，求b的值．

　　解：(1)由a2－(b－c)2＝bc，得b2＋c2－a2＝bc，

　　则cos A＝＝，

　　又0

　　(2)因为＝＝c，则sin C＝1，得C＝，所以B＝，

　　因为＝c＝2，

　　则b＝2sin B＝2sin＝1.

　　10．在△ABC中，若已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，并且sin C＝2sin Bcos A，试判断△ABC的形状．

解：由正弦定理，可得sin B＝，sin C＝.