3.从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有　　　　　种(用数字作答).

解析:第一步,先选出文娱委员,因为甲、乙不能担任,所以从剩下的3人中选1人当文娱委员,有3种选法.

　　第二步,从剩下的4人中选学习委员和体育委员,又可分两步进行:先选学习委员有4种选法,再选体育委员有3种选法.由分步乘法计数原理可得,不同的选法共有3×4×3=36(种).

答案:36

4.在(x"-" 1/4x)^6的展开式中,x2的系数为　　　　　.

解析:由题意知Tr+1=C_6^rx6-r·(("-" 1)/4x)^r=C_6^r·x6-2r·("-" 1/4)^r.

　　令6-2r=2,可得r=2.

　　故所求x2的系数为C_6^2 ("-" 1/4)^2=15/16.

答案:15/16

5.在(2x-3y)10的展开式中,求:

(1)二项式系数的和;

(2)各项系数的和;

(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;

(4)奇数项系数和与偶数项系数和.

解(1)二项式系数的和为C_10^0+C_10^1+...+C_10^10=210.

　　(2)令x=y=1,各项系数和为(2-3)10=(-1)10=1.

　　(3)奇数项的二项式系数和为C_10^0+C_10^2+...+C_10^10=29,

　　偶数项的二项式系数和为C_10^1+C_10^3+...+C_10^9=29.

　　(4)令x=y=1,得到a0+a1+a2+...+a10=1,0①

　　令x=1,y=-1(或x=-1,y=1),

　　得a0-a1+a2-a3+...+a10=510,0②

　　①+②得2(a0+a2+...+a10)=1+510,

　　∴奇数项系数和为(1+5^10)/2;

　　①-②得2(a1+a3+...+a9)=1-510,

∴偶数项系数和为(1"-" 5^10)/2.