解析：∵y＝x2－2，

　　∴＝

　　＝＝x＋Δx.

　　∴当Δx→0时，→x.

　　∴y′|x＝1＝1，∴在点P处的切线斜率为1，

　　切线倾斜角为45°.

　　答案：45°

　　6．求过点P(－1,2)且与曲线y＝3x2－4x＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程．

　　解：∵

　　＝＝2＋3Δx，

　　∴当Δx无限趋近于0时，2＋3Δx无限趋近于2，

　　∴f′(1)＝2，

　　所以直线的斜率为2，

　　所以直线方程为y－2＝2(x＋1)，

　　即2x－y＋4＝0.

　　7．求曲线y＝－x2上的点到直线x－y＋3＝0的距离的最小值．

　　解：设与直线x－y＋3＝0平行的直线与曲线y＝－x2切于点P(x0，y0)，则由＝＝－2x0－Δx，当Δx→0时，→－2x0，由得

　　所以P，点P到直线x－y＋3＝0的距离d＝＝.

　　8．已知曲线y＝x2＋1，问是否存在实数a，使得经过点(1，a)能够作出该曲线的两条切线？若存在求出实数a的取值范围，若不存在，说明理由．

　　解：存在．设切点为(t，t2＋1)，

则＝＝Δx＋2t，