【解析】

　　【分析】

　　根据题意可得函数f(x)在区间(π，2π)内单调，故可先求出函数的单调区间，再根据区间(π，2π)为单调区间的子集得到关于ω的不等式组，解不等式组可得所求．

　　【详解】

　　函数y=sinx的单调区间为[kπ+π/2，kπ+3π/2]，k∈Z，

　　由kπ+π/2≤ωx+π/6≤kπ+3π/2，k∈Z，

　　得(kπ+π/3)/ω≤x≤(kπ+4π/3)/ω，k∈Z．

　　∵函数f(x)=sin(ωx+π/6) (ω>0)在区间(π，2π)内没有最值，

　　∴函数f(x) 在区间(π，2π)内单调，

　　∴(π，2π)⊆[(kπ+π/3)/ω，(kπ+4π/3)/ω]，k∈Z，

　　∴{█((kπ+π/3)/ω≤π@(kπ+4π/3)/ω≤2π) ，k∈Z，解得k+1/3≤ω≤k/2+2/3，k∈Z．

　　由k+1/3

　　当k=0时，得1/3≤ω≤2/3；

　　当k=-1时，得-2/3≤ω≤1/6，又ω>0，故0<ω≤1/6．

　　综上得ω的取值范围是(0， 1/6]∪[1/3， 2/3]．

　　故选B．

　　【点睛】

　　解答本题的关键有两个：一是对"函数f(x)在区间(π，2π)内没有最值"的理解，由此可得函数在该区间内单调；二是求出函数f(x)的单调区间后将问题转化为两个集合间的包含关系处理，并将问题再转化为不等式组求解，根据集合的包含关系得到不等式组时要注意不等号中要含有等号．

　　12．A

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意得令g(x)=|lnx+1|/x^3 ，即g(x) 与y=a恰有3个交点，由g(x)=|lnx+1|/x^3 ={█((-lnx-1)/x^3 ,x∈(0, 1/e)@(lnx+1)/x^3 ,x∈(1/e,+∞) ) ，利用导数得到函数的单调性即可得解.

　　【详解】

　　y=|f(x)|-ax^2恰有3个零点，则|lnx+1|/x^3 =a恰有3个根，

　　令g(x)=|lnx+1|/x^3 ，即g(x) 与y=a恰有3个交点，

　　g(x)=|lnx+1|/x^3 ={█((-lnx-1)/x^3 ,x∈(0, 1/e)@(lnx+1)/x^3 ,x∈(1/e,+∞) ) ，

　　当x∈(0, 1/e)时，g^' (x)=(3lnx+2)/x^4 <0，所以g(x)在(0, 1/e)上是减函数；

　　当x∈(1/e,+∞)时，g^' (x)=-(3lnx+2)/x^4 ，

　　当x∈(e^(-1),e^(-2/3) )时，g^' (x)>0，

　　当x∈(e^(-2/3),+∞)时，g^' (x)<0，

　　所以g(x)在(e^(-1),e^(-2/3) )时增函数，在(e^(-2/3),+∞)时减函数，且f(e^(-2/3) )=e^2/3，f(1/e)=0

　　所以a∈(0,e^2/3)

　　故选A．

　　【点睛】

　　对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．

　　13．√10/5

　　【解析】

　　【分析】

　　直接利用模的运算性质求解即可．

　　【详解】

　　∵z=(1-i)/(2+i)，∴|z|=(|1-i|)/(|2+i|)=√(1^2+〖(-1)〗^2 )/√(2^2+1^2 )=√10/5

　　故答案为√10/5．

　　【点睛】

　　本题考查复数的模的运算性质，属于基础题．

　　14．9/2

　　【解析】

【分析】