三　简单曲线的极坐标方程

课时过关·能力提升

基础巩固

1极坐标方程cos θ=√2/2(ρ≥0)表示的曲线是(　　)

A.余弦曲线

B.两条相交直线

C.一条射线

D.两条射线

解析∵cosθ=√2/2,∴θ=±π/4+2kπ(k∈Z).

又ρ≥0,∴cosθ=√2/2 表示两条射线.

答案D

2极坐标方程ρ=7cos θ表示的圆的半径是(　　)

A. 1/7 B.1/14 C.7D.7/2

答案D

3在极坐标系中,点A(1,π)到直线ρcos θ=2的距离是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

解析点A(1,π)化为直角坐标为(-1,0),直线ρcosθ=2化为直角坐标方程为x=2.

因为点A(-1,0)到直线x=2的距离为3,

所以点A(1,π)到直线ρcosθ=2的距离为3.

答案C

4在极坐标系中,圆ρ=-2sin θ的圆心的极坐标可能是0(　　)

A.(1"," π/2)B.("-" 1"," π/2)

C.(1,0) D.(1,π)

解析因为该圆的直角坐标方程为x2+y2=-2y,即为x2+(y+1)2=1,圆心的直角坐标为(0,-1),化为极坐标可以为(1",-" π/2),也可以表示为("-" 1"," π/2).故选B.

答案B

5在极坐标系中,过点P(3"," π/3)且垂直于极轴的直线方程为(　　)