解得，或，

是真命题，，q至少要有一个为真命题，

若p真，q假，则，解得，

若p假，q真，则，解得或，

若若p真，q真，则，解得，

综上所述或

【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判断的应用，其中解答中熟练应用函数的知识准确求出命题p，q为真时的a的取值范围，再分类讨论求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．

（湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试题）

16.已知，，，.

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围.

【答案】（1）；（2）

【解析】

【分析】

(1)分a=0和两种情况讨论即可；（2）因为为真命题，且为假命题，所以真假或假真，当真假，有解出即可，当假真，有解出即可.

【详解】(1)当时，不恒成立，不符合题意；

当时，，解得.

综上所述：.

(2)，，则.

因为为真命题，且为假命题，所以真假或假真，