A. B. C. D.

解析：设圆心角为θ，则θ=.

答案：A

3.终边与坐标轴重合的角α的集合是（ ）

A.{α|α=2kπ，k∈Z} B.{α|α=kπ，k∈Z}

C.{α|α=kπ+，k∈Z} D.{α|α=，k∈Z}

解析：终边与x轴正半轴重合的角的集合为A={α|α=2kπ，k∈Z}，

终边与x轴负半轴重合的角的集合为B={α|α=2kπ+π，k∈Z}，

故终边与x轴重合的角的集合是C=A∪B={α|α=kπ，k∈Z}.

同理可得，终边与y轴重合的角的集合D={α|α=kπ+，k∈Z}.

故终边与坐标轴重合的角的集合是C∪D={α|α=，k∈Z}.

答案：D

4.集合A={α|α=2kπ+π，k∈Z}，B={α|α=（4k±1）π，k∈Z}，则集合A与B的关系是（ ）

A.A=B B.AB C.AB D.A≠B

解析：设α∈A，则α=2kπ+π，k∈Z.

若k为偶数，即k=2n，n∈Z，α=4nπ+π；

若k为奇数，即k=2n-1，n∈Z，α=4nπ-π.

故α∈B.所以AB.

设α∈B，则α=（4k+1）π或α=（4k-1）π，k∈Z.若α=（4k+1）π，则α=2（2k）π+π；

若α=（4k-1）π，则α=2（2k-1）π+π.故α∈A.所以BA.故A=B.

答案：A

5.一时钟分针长3 cm，经过20 min，分针外端点转过的弧长为___________________.

解析：分针转过的圆心角为α=·2π=，所以分针转过的弧长为l=α·r=·3=2π（cm）.

答案：2π cm

6.已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿.

（1）当大轮转一周时小轮转动的角是多少度？是多少弧度?

（2）如果大轮的转速为180 r/min，小轮的半径为10.5 cm，那么小轮周上一点每秒转过的弧长是多少？

解：（1）当大轮转一周时，小轮转=2.4周，即小轮转2.4×360°=864°，合rad.

（2）大轮转速为180 r/min，则小轮转速为每分180×=432 r，每秒转角为432×.

故小轮周上一点每秒转过的弧长为×10.5=151.2π cm.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.下列各角中与终边相同的角为（ ）