5．已知M＝{1,2，m2－3m－1＋(m2－5m－6)i}，N＝{－1,3}，M∩N＝{3}，则实数m的值为________．

　　解析：　由M∩N＝{3}得

　　m2－3m－1＋(m2－5m－6)i＝3.

　　∴

　　解得m＝－1.

　　答案：　－1

　　6．m∈R，复数(2m2－3m－2)＋(m2－3m＋2)i表示纯虚数的条件是________．

　　解析：　由题意知，

　　∴，∴m＝－.

　　答案：　m＝－

　　三、解答题

　　7．判断下列命题的真假：

　　(1)ai是纯虚数；

　　(2)3＋2i的虚部是2i；

　　(3)"a＝0"是"a＋bi(a，b∈R)为纯虚数"的一个必要不充分条件；

　　(4)3＋4i>2＋i.

　　解析：　(1)当a＝0时，ai＝0不是纯虚数，故(1)是假命题；

　　(2)3＋2i的虚部是2，故(2)是假命题；

　　(3)当a＝0时，a＋bi不一定是纯虚数；反之，若a＋bi是纯虚数，一定有a＝0且b≠0，故(3)是真命题．

　　(4)两个虚数不能比较大小，故(4)是假命题．

　　8．当实数m为何值时，复数z＝2m2－3m＋1＋(m2－5m＋4)i.

　　(1)为实数；(2)为虚数；(3)为纯虚数；(4)为零．

　　解析：　(1)要使z为实数，须有m2－5m＋4＝0，

　　∴m＝1或m＝4.

　　即当m＝1或m＝4时，z为实数；

　　(2)要使z为虚数，须有m2－5m＋4≠0，即m≠1且m≠4.

∴当m≠1且m≠4时，z为虚数．