所以∠B′DC＝90°.]

　　5．四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，则这个四棱锥的五个面中两两垂直的对数为(　　)

　　A．5　　　　　　 B．4

　　C．3 D．2

　　A　[因为AD⊥AB，AD⊥PA且PA∩AB＝A，可得AD⊥平面PAB.同理可得BC⊥平面PAB、AB⊥平面PAD、CD⊥平面PAD，由面面垂直的判定定理可得，平面PAD⊥平面PAB，平面PBC⊥平面PAB，平面PCD⊥平面PAD，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，共有5对．]

　　二、填空题

　　6．如图所示，在三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，则二面角B­PA­C的大小为________．

　　90°　[∵PA⊥平面ABC，BA，CA平面ABC，

　　∴BA⊥PA，CA⊥PA，因此，∠BAC即为二面角B­PA­C的平面角．又∠BAC＝90°，故二面角B­PA­C的大小为90°.]

　　7．已知平面α，β，且α∩β＝AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．若PC＝PD＝1，CD＝，则平面α与平面β的位置关系是________．

　　垂直　[

因为PC⊥α，ABα，所以PC⊥AB.