当2kπ+≤x＜2kπ+时，

f(x)=-(sinx+cosx)-(cosx-sinx)=-2cosx.

其一段图象为：

由图象知C正确.

答案：C

5.设f(x)=sinx,x∈R，则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2 002)的值等于（ ）

A. B. C. D.

解析：f(1)=sin=;f(2)=sin=;f(3)=sin=1;f(4)=sin=;f(5)==; f(6)=sinπ=0;f(7)=sin=-;f(8)=sin=-;f(9)=sin=-1;f(10)=sin=-;f(11)=sin=-;f(12)=sin2π=0;f(1)+f(2)+...+f(12)=0.

y=f(x)=sinx的周期T==12.

∴f(1)+f(2)+...+f(2 002)=166×12×0+f(1 993)+ ...+f(2 002)=f(166×12+1)+ ...+f(166×12+10)= f(1)+ ...+f(10)=.

答案：A

6.已知ω为正实数，函数f(x)=2sinωx在［，］上是增函数，则ω的取值范围是（ ）

A.0＜ω≤ B.0＜ω≤2 C.0＜ω≤ D.ω≥2

解析：f(x)=2sinax的增区间为［2kπ-,2kπ+］,即

2kπ-≤ωx≤2kπ+.

-ω≤x≤+ω.

∵f(x)=2sinωx在［-,］上是增函数.