2019-2020学年人教B版必修二 两直线的位置关系 课时作业
2019-2020学年人教B版必修二              两直线的位置关系   课时作业第3页

  所以直线l的方程为x=2或4x-3y-5=0.

  

  (2)由

  解得交点P(2,1),如图,过P作任一直线l,设d为点A到直线l的距离,

  则d≤|PA|(当l⊥PA时等号成立).

  所以dmax=|PA|=.

  [综合题组练]

  1.(2019·山东省实验中学模拟)设a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C所对的边,则直线sin A·x+ay-c=0与bx-sin B·y+sin C=0的位置关系是(  )

  A.平行 B.重合

  C.垂直 D.相交但不垂直

  解析:选C.由题意可得直线sin A·x+ay-c=0的斜率k1=-,直线bx-sin B·y+sin C=0的斜率k2=,k1k2=-·=-1,所以直线sin A·x+ay-c=0与直线bx-sin B·y+sin C=0垂直,故选C.

  2.已知点A(1,3),B(5,-2),在x轴上有一点P,若|AP|-|BP|最大,则P点坐标为(  )

  A.(3.4,0) B.(13,0)

  C.(5,0) D.(-13,0)

  解析:选B.作出A点关于x轴的对称点A′(1,-3),则A′B所在直线方程为x-4y-13=0.令y=0得x=13,所以点P的坐标为(13,0).

  3.已知a,b为正数,且直线ax+by-6=0与直线2x+(b-3)y+5=0互相平行,则2a+3b的最小值为________.

  解析:由两直线互相平行可得a(b-3)=2b,即2b+3a=ab,+=1.又a,b为正数,所以2a+3b=(2a+3b)·=13++≥13+2=25,当且仅当a=b=5时取等号,故2a+3b的最小值为25.

  答案:25

4.(应用型)(2019·安徽四校联考(二))已知入射光线经过点M(-3,4),被直线l:x