④对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋z\s\up6(→(→)(其中x，y，z∈R)，则P，A，B，C四点共面．

　　其中不正确命题的个数是(　　)

　　A．1　　 　 B．2

　　C．3　　 　 D．4

　　解析：选C.显然①正确；若a，b共线，则|a|＋|b|＝|a＋b|或|a＋b|＝||a|－|b||，故②错误；若\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)共线，则直线AB，CD可能重合，故③错误；只有当x＋y＋z＝1时，P，A，B，C四点才共面，故④错误．故选C.

　　6．化简：(a＋2b－3c)＋5(a－b＋c)－3(a－2b＋c)＝________．

　　解析：原式＝(＋5×－3)a＋(×2－5×＋3×2)b＋(－3×＋5×－3)c＝a＋b－c.

　　答案：a＋b－c

　　7．在三棱锥A­BCD中，若△BCD是正三角形，E为其中心，则化简\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)的结果为________．

　　解析：如图，

　　延长DE交边BC于点F，则\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，故\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝0.

　　答案：0

　　8．已知A，B，C三点共线，则对空间任一点O，存在三个不为0的实数λ，m，n，使λ\s\up6(→(→)＋m\s\up6(→(→)＋n\s\up6(→(→)＝0，那么λ＋m＋n的值为________．

　　解析：因为A，B，C三点共线，

　　所以存在唯一实数k使\s\up6(→(→)＝k\s\up6(→(→)，

　　即\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝k(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))，

　　所以(k－1)\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－k\s\up6(→(→)＝0.

又λ\s\up6(→(→)＋m\s\up6(→(→)＋n\s\up6(→(→)＝0，