反之，由m·n＝|m||n|cos〈m，n〉<0⇔cos〈m，n〉<0⇔〈m，n〉∈，

　　当〈m，n〉∈时，m，n不共线．

　　故"存在负数λ，使得m＝λn"是"m·n<0"的充分而不必要条件．]

　　4．已知f(x)是R上的增函数，且f(－1)＝－4，f(2)＝2，设P＝{x|f(x＋t)<2}，Q＝{x|f(x)<－4}，若"x∈P"是"x∈Q"的充分不必要条件，则实数t的取值范围是________．

　　(3，＋∞)　[因为f(x)是R上的增函数，f(－1)＝－4，

　　f(x)<－4，f(2)＝2，f(x＋t)<2，

　　所以x<－1，x＋t<2，x<2－t.

　　又因为"x∈P"是"x∈Q"的充分不必要条件，

　　所以2－t<－1，即t>3.]

　　5．已知数列{an}的前n项和Sn＝pn＋q(p≠0且p≠1)，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q＝－1.

　　[证明]　充分性：因为q＝－1，所以a1＝S1＝p－1.

　　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝pn－1(p－1)，

　　显然，当n＝1时，也成立．

　　因为p≠0，且p≠1，

　　所以＝＝p，

　　即数列{an}为等比数列，

　　必要性：当n＝1时，a1＝S1＝p＋q.

　　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝pn－1(p－1)．

因为p≠0，且p≠1，