2019-2020 人教A版 参数方程 单元测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．平面直角坐标系xOy中，曲线C：〖(x-1)〗^2+y^2=1.直线l经过点P(m,0)，且倾斜角为π/6，以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；

（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|⋅|PB|=1，求实数m的值．

2．已知曲线C1：ρ=1，曲线C2：{█(x=√2/2 t-√2@y=√2/2 t) （t为参数）

（1）求C1与C2交点的坐标；

（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1'与C2'，写出C1'与C2'的参数方程，C1与C2公共点的个数和C1'与C2'公共点的个数是否相同，说明你的理由．

3．在极坐标系中，已知点P(2√2,π/2)，圆C的方程为ρ=2√2 cosθ，求过点P且与圆C相切的直线的极坐标方程。

4．选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数， ），以坐标原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）当时，求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）若曲线和曲线有且只有一个公共点，求的值．

5．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是C:"{" █(x=3cosα@y=sinα)(α为参数)，直线l的参数方程是"{" █(x=-t+2@y=t)（t为参数）．

（1）分别求曲线C、直线l的普通方程；

（2）直线l与C交于A,B两点，则求|AB|的值.