A．x＝1 B．x＝－1

　　C．x＝2 D．x＝－2

　　解析：选B.因为抛物线的焦点为F，所以过焦点且斜率为1的直线方程为y＝x－，即x＝y＋，代入y2＝2px得y2＝2p＝2py＋p2，即y2－2py－p2＝0，由根与系数的关系得＝p＝2(y1，y2分别为点A，B的纵坐标)，所以抛物线方程为y2＝4x，准线方程为x＝－1.

　　6．抛物线y＝x2上一点A(x0，2)到其对称轴的距离为________．

　　解析：抛物线的对称轴为y轴，把A(x0，2)代入y＝x2，得x＝16，

　　即|x0|＝4，故A到y轴的距离为4.

　　答案：4

　　7．已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点，若P(2，2)为AB的中点，则抛物线C的方程为__________．

　　解析：设抛物线C的方程为y2＝ax(a≠0)，由方程组，得交点坐标为A(0，0)，B(a，a)，而点P(2，2)是AB的中点，从而有a＝4，故所求抛物线C的方程为y2＝4x.

　　答案：y2＝4x

　　8．已知A(2，0)，B为抛物线y2＝x上的一点，则|AB|的最小值为________．

　　解析：设点B(x，y)，则x＝y2≥0，所以

　　|AB|＝＝＝＝ .

　　所以当x＝时，|AB|取得最小值，且|AB|min＝.

　　答案：

　　9．若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与y轴的交点，A为抛物线上一点，且|AM|＝，|AF|＝3，求此抛物线的标准方程．

　　解：设所求抛物线的标准方程为x2＝2py(p>0)，设A(x0，y0)，由题知M.

　　因为|AF|＝3，

　　所以y0＋＝3，

因为|AM|＝，