C.(-∞,-3)∪(3,+∞)

D.(-∞,-3)∪(0,3)

解析：∵[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x),

　　∴由题意知,当x<0时,[f(x)g(x)]'>0.

　　∴f(x)g(x)在(-∞,0)内是增函数.

　　又g(-3)=0,∴f(-3)g(-3)=0.

　　∴当x∈(-∞,-3)时,f(x)g(x)<0;

　　当x∈(-3,0)时,f(x)g(x)>0.

　　又f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,∴f(x)g(x)在R上是奇函数,其图象关于原点对称.

　　∴当x∈(0,3)时,f(x)g(x)<0.故不等式f(x)g(x)<0的解集是(-∞,-3)∪(0,3).

答案：D

6函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为　　　　　.

解析：f'(x)=3x2-30x-33=3(x+1)(x-11),令3(x+1)(x-11)<0,得-1

答案：(-1,11)

7使函数y=sin x+ax在R上是增函数的实数a的取值范围为　　　　　.

解析：∵y'=cos x+a,∴cos x+a≥0在R上恒成立,

　　∴a≥-cos x,又-1≤cos x≤1,∴a≥1.

答案：[1,+∞)

8已知函数y=f(x)(x∈R)的图象上任一点(x0,f(x0))处切线的斜率k=(x0-2)(x0+1)2,则该函数的单调递减区间为　　　　　.