又因为t=4时,d=16,
所以sin=1,
所以φ=-,所以d=3.8sin+12.2.
(2)t=17时,d=3.8sin+12.2
=3.8sin+12.2≈15.5(m).
(3)令3.8sin+12.2<10.3,
有sin<-,
因此2kπ+<t-<2kπ+(k∈Z),
所以2kπ+<t<2kπ+2π,k∈Z,
所以12k+8<t<12k+12.
令k=0,得t∈(8,12);令k=1,得t∈(20,24).
故这一天共有8 h水深低于10.3 m.
层级二 应试能力达标
1.有一种波,其波形为函数y=sinx的图象,若在区间[0,t](t>0)上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是________.
解析:因为y=sinx的图象在[0,t]上至少有2个波峰,函数y=sinx的周期T=4,所以t≥T=5.故正整数t的最小值为5.
答案:5
2.某地一天内的温度变化曲线满足y=3sin(0.2x+25)+15,则在一天内,该地的最大温差是________.
解析:因为函数y=3sin(0.2x+25)+15的振幅为A=3,可以判断该地的最大温差是2A=6.
答案:6
3.如图所示的是某简谐运动的图象,则这个简谐运动需要________ s往复一次.