课时分层作业(八)　由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质

　　(建议用时：45分钟)

　　[基础达标练]

　　1．方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线(　　)

　　A．恒过定点(－2,3)

　　B．恒过定点(2,3)

　　C．恒过点(－2,3)和点(2,3)

　　D．都是平行直线

　　A　[把点(－2,3)和点(2,3)的坐标代入方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0.验证知(－2,3)适合方程，而(2,3)不一定适合方程，故选A.]

　　2．方程x2＋2y2＋2x－2y＋＝0表示的曲线是(　　)

　　A．一个点　　　 B．一条直线

　　C．一个圆 D．两条线段

　　A　[方程可化为(x＋1)2＋2＝0，所以，即，它表示点.故选A.]

　　3．平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足\s\up8(→(→)＝λ1\s\up8(→(→)＋λ2\s\up8(→(→)(O为原点)，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1，则点C的轨迹是(　　)

　　A．直线 B．椭圆

　　C．圆 D．双曲线

A　[设C(x，y)，则\s\up8(→(→)＝(x，y)，\s\up8(→(→)＝(3,1)，\s\up8(→(→)＝(－1,3)，