∵N为PC的中点，∴NE为△PDC的中位线，则NE綊DC．又AM綊DC，∴NE綊AM．

∴四边形AMNE为平行四边形，∴MN∥AE．

又AE⊂平面PAD，MN⊄平面PAD，

∴MN∥平面PAD．

对应学生用书P33 　　　　　　　　　 　 　　　　　 　 　

一、选择题

1．a，b为不同直线，α为平面，则下列说法：

①若a∥b，b⊂α，则a∥α；

②若a∥α，b⊂α，则a∥b；

③若a∥b，a∥α，则b∥α；

④若a∥α，b∥α，则a∥b．

其中正确的是(　　)

A．①④ B．①③

C．② D．都不正确

答案　D

解析　①中可以为a⊂α，不正确；②a∥α，b⊂α，a，b可以异面，a∥b不正确；③b可以在α内，因此b∥α不正确；④a，b可以相交、平行或异面，不正确．故选D．

2．已知直线l1，l2，平面α，l1∥l2，l1∥α，那么l2与平面α的关系是(　　)

A．l2∥α B．l2⊂α

C．l2∥α或l2⊂α D．l2与α相交

答案　C

解析　当l2在平面α外时，由l1∥l2，l1∥α可得到l2∥α；当l2在平面α内时，也符合题意．

3．在三棱锥A－BCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝2∶5，则直线AC与平面DEF的位置关系是(　　)

A．平行