＝，则角A的大小为________．

　　解析：∵sin B＋cos B＝sin＝，

　　∴sin＝1.

　　又0

　　由正弦定理，得sin A＝＝＝.

　　又a

　　答案：

　　9．在△ABC中，a＝，b＝1，B＝30°，解三角形．

　　解：由正弦定理，得＝.

　　∴sin A＝＝sin 30°＝.

　　∴A＝60°或A＝120°.

　　当A＝60°时，C＝90°，c＝＝2.

　　当A＝120°时，C＝30°，c＝b＝1.

　　10．在△ABC中，(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，试判断△ABC的形状．

　　解：由(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，得

　　a2[sin(A＋B)－sin(A－B)]＝b2[sin(A＋B)＋sin(A－B)]，∴a2·cos Asin B＝b2sin Acos B．由正弦定理，得sin2Acos Asin B＝sin2Bsin AcosB.∵00，sin B>0，0<2A<2π，0<2B<2π，

　　∴sin Acos A＝sin Bcos B，即sin 2A＝sin 2B.

　　∴2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B或A＋B＝.

∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．