7．把f(x)＝2x2＋x－1的图像向右平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到函数g(x)的图像，则g(x)的解析式为________．

　　解析：由题意有g(x)＝f(x－1)－1＝2(x－1)2＋(x－1)－1－1＝2x2－3x－1.

　　答案：g(x)＝2x2－3x－1

　　8．将抛物线y＝－3(x－1)2向上平移 个单位，所得抛物线与x轴交于两点A(x1，0)和B(x2，0)，如果x＋x＝，那么 ＝________．

　　解析：将抛物线y＝－3(x－1)2向上平移 个单位，得抛物线y＝－3(x－1)2＋ ＝－3x2＋6x－3＋ .可知x1，x2是方程－3x2＋6x－3＋ ＝0的两实数解．所以，x1＋x2＝2，x1x2＝.又x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝4－＝，解得 ＝.

　　答案：

　　9．已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝ax2＋bx， f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等的实数根．求函数f(x)的解析式．

　　解：因为方程f(x)＝x有两个相等的实数根，且f(x)＝ax2＋bx，所以Δ＝(b－1)2＝0，所以b＝1，

　　又f(2)＝0，所以4a＋2＝0，所以a＝－，

　　所以f(x)＝－x2＋x.

　　10．画出函数y＝x2－2x－3的图像，并根据图像回答：

　　(1)方程x2－2x－3＝0的根是什么？

　　(2)x取何值时，函数值大于0？函数值小于0?

　　解：由y＝x2－2x－3，得y＝(x－1)2－4.

　　显然开口向上，顶点(1，－4)，与x轴交点(3，0)，(－1，0)，与y轴交点为(0，－3)，图像如图．