C.k=-1且c与d同向
D.k=-1且c与d反向
解析:选D ∵a=(1,0),b=(0,1),若k=1,则c=a+b=(1,1),d=a-b=(1,-1),显然,c与d不平行,排除A、B.若k=-1,则c=-a+b=(-1,1),d=a-b=-(-1,1),即c∥d且c与d反向.
4.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个顶点的坐标是( )
A.(1,5)或(5,5)
B.(1,5)或(-3,-5)
C.(5,-5)或(-3,-5)
D.(1,5)或(5,-5)或(-3,-5)
解析:选D 设A(-1,0),B(3,0),C(1,-5),第四个顶点为D,
①若这个平行四边形为▱ABCD,
则=,∴D(-3,-5);
②若这个平行四边形为▱ACDB,
则=,∴D(5,-5);
③若这个平行四边形为▱ACBD,
则=,∴D(1,5).
综上所述,D点坐标为(1,5)或(5,-5)或(-3,-5).
5.已知=(6,1),=(x,y),=(-2,-3),∥,则x+2y的值为________.
解析:∵=++=(6,1)+(x,y)+(-2,-3)
=(x+4,y-2),
∴=-=-(x+4,y-2)=(-x-4,-y+2).
∵∥,
∴x(-y+2)-(-x-4)y=0,即x+2y=0.
答案:0
6.已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).若点A,B