2017-2018学年人教B版必修4 用平面向量坐标表示向量共线条件 作业
2017-2018学年人教B版必修4 用平面向量坐标表示向量共线条件 作业第4页

  C.k=-1且c与d同向

  D.k=-1且c与d反向

  解析:选D ∵a=(1,0),b=(0,1),若k=1,则c=a+b=(1,1),d=a-b=(1,-1),显然,c与d不平行,排除A、B.若k=-1,则c=-a+b=(-1,1),d=a-b=-(-1,1),即c∥d且c与d反向.

  4.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个顶点的坐标是(  )

  A.(1,5)或(5,5)

  B.(1,5)或(-3,-5)

  C.(5,-5)或(-3,-5)

  D.(1,5)或(5,-5)或(-3,-5)

  解析:选D 设A(-1,0),B(3,0),C(1,-5),第四个顶点为D,

  ①若这个平行四边形为▱ABCD,

  则=,∴D(-3,-5);

  ②若这个平行四边形为▱ACDB,

  则=,∴D(5,-5);

  ③若这个平行四边形为▱ACBD,

  则=,∴D(1,5).

  综上所述,D点坐标为(1,5)或(5,-5)或(-3,-5).

  5.已知=(6,1),=(x,y),=(-2,-3),∥,则x+2y的值为________.

  解析:∵=++=(6,1)+(x,y)+(-2,-3)

  =(x+4,y-2),

  ∴=-=-(x+4,y-2)=(-x-4,-y+2).

  ∵∥,

  ∴x(-y+2)-(-x-4)y=0,即x+2y=0.

  答案:0

6.已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).若点A,B