河北省衡水市安平中学2019届高三上学期第五次月考理科数学试题 Word版含答案-302edu教育资源网

20．已知圆P：（x﹣1）2+y2=8，圆心为C的动圆过点M（﹣1，0）且与圆P相切．

（1）求动圆圆心的轨迹方程；

（2）若直线y=kx+m与圆心为C的轨迹相交于A，B两点，且kOA•kOB=﹣，试判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．（O为坐标原点）

21．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的长轴长为2，右焦点F（1，0），过F作两条互相垂直的直线分别交椭圆G于点A，B和C，D，设AB，CD的中点分别为P，Q．

（Ⅰ）求椭圆G的方程；

（Ⅱ）若直线AB，CD的斜率均存在，求•的最大值，并证明直线PQ与x轴交于定点．

22．已知函数f（x）=．

（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）求函数f（x）的零点和极值；

（3）若对任意x1，x2∈[a，+∞），都有f（x1）﹣f（x2）≥﹣成立，求实数a的最小值．

获取资源