5.已知A(－1,0),B(2,4),△ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是(　　)

　　A.4x－3y－16＝0或4x－3y＋16＝0

　　B.4x－3y－16＝0或4x－3y＋24＝0

　　C.4x－3y＋16＝0或4x－3y＋24＝0

　　D.4x－3y＋16＝0或4x－3y－24＝0

　　解析：选B.由两点式,得直线AB的方程是＝,即4x－3y＋4＝0,线段AB的长度|AB|＝＝5.

　　设C的坐标为(x,y),

　　则×5×＝10,

　　即4x－3y－16＝0或4x－3y＋24＝0.

　　6.若方程x－2y－2k＝0与2x－y－k＝0所表示的两条直线的交点在方程x2＋y2＝9表示的曲线上,则k＝________.

　　解析：由得代入x2＋y2＝9得k＝±3.

　　答案：±3

　　7.在平面直角坐标系xOy中,若定点A(－1,2)与动点P(x,y)满足\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝3,则点P的轨迹方程为________________.

　　解析：由题意\s\up6(→(→)＝(x,y),\s\up6(→(→)＝(－1,2),则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－x＋2y.由\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝3,得－x＋2y＝3,即x－2y＋3＝0.

　　答案：x－2y＋3＝0

　　8.若等腰三角形底边的两个顶点是B(2,1),C(0,－3),则另一顶点A的轨迹方程是________.

　　解析：由题意,知另一顶点A在边BC的垂直平分线上.

　　又BC的中点为(1,－1),边BC所在直线的斜率kBC＝＝2,所以边BC的垂直平分线的斜率为－,垂直平分线的方程为y＋1＝－(x－1),即x＋2y＋1＝0.

　　又顶点A不在边BC上,所以x≠1.

　　故另一顶点A的轨迹方程是x＋2y＋1＝0(x≠1).

　　答案：x＋2y＋1＝0(x≠1)

　　9.在平面直角坐标系中,已知动点P(x,y),PM⊥y轴,垂足为M,点N与点P关于x轴对称,且\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝4,求动点P的轨迹方程.

解：由已知得M(0,y),N(x,－y),则\s\up6(→(→)＝(x,－2y),故\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(x,y)·(x,－2y)＝x2－2y2