的下列哪些性质________．(填写序号)

　　①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；

　　②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；

　　③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

　　解析：正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹角)可与正三角形相邻两边的夹角类比，故①②③都对．

　　答案：①②③

　　6．如图(甲)是第七届国际数学教育大会(简称ICME－7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图(乙)的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝...＝A7A8＝1，如果把图(乙)中的直角三角形依此规律继续作下去，记OA1，OA2，...，OAn，...的长度构成数列{an}，则此数列{an}的通项公式为an＝__________.

　　解析：根据OA1＝A1A2＝A2A3＝...＝A7A8＝1和图(乙)中的各直角三角形，由勾股定理，可得a1＝OA1＝1，a2＝OA2＝＝＝，a3＝OA3＝＝＝，...，故可归纳推测出an＝.

　　答案：

　　7．观察等式：1＋3＝4＝22,1＋3＋5＝9＝32,1＋3＋5＋7＝16＝42，你能得出怎样的结论？

　　解：通过观察发现：等式的左边为正奇数的和，而右边是整数(实际上就是左边奇数的个数)的完全平方．因此可推测得出：1＋3＋5＋7＋9＋...＋(2n－1)＝n2(n≥2，n∈N＋)．

　　8．如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α1，α2，α3，三侧面△SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S1，S2，S3.类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想．

　　解：在△DEF中，

　　由正弦定理，

　　得＝＝.

　　于是，类比三角形中的正弦定理，

在四面体S－ABC中，