8．求与曲线y＝x2相切，且与直线x＋2y＋1＝0垂直的直线方程？

答 案

　　1．选A　Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝－3Δx，＝－3，Δx趋于0时，趋于－3.

　　2．选A　f′(2)＝\s\up6(li m,Δx→0(li m,Δx→0)

　　＝\s\up6(li m,Δx→0(li m,Δx→0) ＝1，

　　∴过点(2,1)的切线方程为y－1＝1·(x－2)，

　　即x－y－1＝0.故选A.

　　3．选B　由y＝x3得＝＝＝3x2＋3x·Δx＋(Δx)2，则y′＝li\s\up6(,Δx→0(,Δx→0)[3x2＋3x·Δx＋(Δx)2]＝3x2，由3x2＝3，得x＝±1，即存在2条斜率等于3且与曲线C相切的直线，故选B.

　　4．选B　由图像易知，点A，B处的切线斜率kA，kB满足kA

　　5．解析：设P(x0,2x＋4x0)，

　　则f′(x0)＝

　　＝＝4x0＋4，

　　又∵f′(x0)＝16，

　　∴4x0＋4＝16，∴x0＝3，∴P(3,30)．

　　答案：(3,30)

　　6．解析：由导数的概念和几何意义知， ＝f′(1)＝kAB＝＝－2.

　　答案：－2

7．解：(1)将P(2，－1)的坐标代入f(x)＝，得t＝1，