3.设 =(2m2+2m-1)+(m2-2m+2)i(m∈R),则下列结论中正确的是( )
A. 在复平面内对应的点在第一象限
B. 一定不是纯虚数
C. 在复平面内对应的点在实轴上方
D. 一定是实数
解析:2m2+2m-1=2-,m2-2m+2=(m-1)2+1>0,则 在复平面内对应的点一定在实轴上方.
答案:C
4.在复平面内,O为原点,向量\s\up6(→(→)对应的复数为-1+2i,若点A关于直线y=-x的对称点为点B,则向量\s\up6(→(→)对应的复数为( )
A.-2-i B.-2+i
C.1+2i D.-1+2i
解析:因为复数-1+2i对应的点为A(-1,2),点A关于直线y=-x的对称点为B(-2,1),所以\s\up6(→(→)对应的复数为-2+i.
答案:B
5.已知复数 对应的向量为\s\up12(→(→)(O为坐标原点),\s\up12(→(→)与实轴正向的夹角为120°,且复数 的模为2,则复数 为( )
A.1+i B.2
C.(-1,) D.-1+i
解析:因为|\s\up12(→(→)|=| |=2,且\s\up12(→(→)与实轴正方向夹角为120°.
设 =x+vi(x,v∈R),