则1＝ρ2＋9－6ρcos.

∴ρ2－3ρcos θ－3ρsin θ＋8＝0.

(2)设动点P(ρ，θ)，Q(ρ1，θ1)，

OQ＝ρ1，QP＝OP－OQ＝ρ－ρ1，

∵OQ∶QP＝2∶3，

∴＝.

∴ρ1＝ρ，θ1＝θ.

∵Q在圆上，

∴ρ－3ρ1cos θ1－3ρ1sin θ1＋8＝0，

∴即ρ2－ρcos θ－ρsin θ＋8＝0.

∴P的轨迹方程为：

2ρ2－15ρcos θ－15ρsin θ＋100＝0.

B组

1.解　设中点坐标(ρ，θ)，

圆上一点(ρ1，θ1)，

则θ＝θ1，ρ＝ρ1，

∴

∴2ρ＝2acos θ，

∴ρ＝acos θ，

∴中点所在曲线的极坐标方程为ρ＝acos θ.

2.解　设P点(ρ，θ)，M(ρ1，θ1)，则θ＝θ1，

∵OM·OP＝12，

∴ρ1·ρ＝12，∴ρ1＝，

∴cos θ＝4，

ρ＝3cos θ，