解析:由E=h,知波长长,光子能量小,故Hα光子能量最小,Hδ光子能量最大,再由h=En-E2,得Hα对应的轨道量子数最小,A错误。
11.根据玻尔的氢原子理论,电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )
A.电子的动能
B.电子的电势能
C.电子的电势能与动能之和
D.电子的动能、电势能和原子核能之和
解析:根据玻尔理论,电子绕核在不同轨道上做圆周运动,库仑引力提供向心力,故电子的能量指电子的总能量,包括动能和电势能,所以C选项是正确的。
答案:C
12.氢原子在基态时轨道半径为r1=0.53×10-10 m,能量E1=-13.6 eV。求氢原子处于基态时:
(1)电子的动能;
(2)原子的电势能;
(3)用波长是多少的光照射可使其电离?(已知电子质量m=9.1×10-31 kg)
解析:(1)设处于基态的氢原子核外电子的速度为v1,则k=,所以电子的动能Ek1=mv=
=eV=13.6 eV。
(2)因为E1=Ek1+Ep1,所以
Ep1=E1-Ek1=-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV。
(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离:=0-E1。
13.将氢原子电离,就是从外部给电子能量,使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子.
(1)若要使n=2激发态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子?
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射处于n=2激发态的氢原子,则电子飞到离核无穷远处时的速度多大?(电子电荷量e=1.6×10-19 C,电子质量me=0.91×10-30 kg,氢原子基态能量E1=-13.6 eV,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s)
【解析】 (1)n=2时,E2= eV=-3.4 eV
n=∞时,E∞=0
要使n=2的氢原子电离,电离能
ΔE=E∞-E2=3.4 eV
ν=≈8.21×1014 Hz.
(2)波长为200 nm的一个光子所具有的能量为
E0=hν1=h=9.945×10-19 J
电离能ΔE=3.4×1.6×10-19 J=5.44×10-19 J
由能量守恒得E0-ΔE=mev2