1. (12分)己知抛物线C:y2=2px(p>0),过抛物线的焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于不同的两点A,B,且|AB|=4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不经过坐标原点O的直线l与抛物线C相交于不同的两点M,N,且满足.证明直线l过x轴上一定点Q,并求出点Q的坐标.