的倾斜角的范围是　(　　)

A.[0,π/4]∪[3π/4,π) B.[0,π)

C.[π/4,3π/4] D.[0,π/4]∪[π/2,3π/4]

【解析】选A.因为(sinx)'=cosx,

因为kl=cosx,所以-1≤kl≤1,

所以αl∈[0,π/4]∪[3π/4,π).

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.(2018·滨州高二检测)在曲线y=4/x^2 上求一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°,则P点坐标为　　　　.

【解析】设点P(x0,y0),y'=(4/x^2 )'=(4x-2)'=-8x-3,

所以tan135°=-1=-8x_0^(-3),

所以x0=2.所以y0=1.所以P点坐标为(2,1).

答案:(2,1)

7.(2018·天津高考)已知函数f(x)=(2x+1)ex,f'(x)为f(x)的导函数,则f'(0)的值为　　　　.

【解题指南】求出f'(x),代入x=0即可.

【解析】因为f'(x)=(2x+3)ex,所以f'(0)=3.

答案:3

8.曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程为　　　　.

【解析】因为y'=lnx+1,y'|_(x=e)=2,

所以切线方程为y-e=2(x-e),即2x-y-e=0.

答案:2x-y-e=0

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx过点(1,5),其导函数y=f'(x)的图象如图所示,求f(x)的解析式.