【详解】因为函数，

所以

所以或，

令由二次函数性质可知：

当时，单调递减；

当时，单调递增，

故当时，函数单调递增，

故函数的单调递增区间是。

【点睛】本题考查复合函数的单调性，考查函数方程思想，计算复合函数的相关性质的时候，可以将复合函数转化为基本初等函数，再对每一个基本初等函数进行讨论。

12.已知方程lnx=3-x的解在区间（n，n+1）内，且n∈Z，则n的值是______．

【答案】2

【解析】

【分析】

由题意构造函数，求出函数的零点所在区间即可求出满足题意的n.

【详解】由题意构造函数，

因为函数和都是在上的单调递增函数，

所以函数是在上的单调递增函数，

因为，，

所以，

即函数在区间（2，3）上有零点，

所以的解在（2，3）内。

即方程lnx=3-x的解在区间（2，3）内，

所以n=2.

【点睛】本题考查了函数的零点问题，结合函数的单调性及零点存在性定理是解决本题的关键。

13.已知函数f（x）=（x∈（-1，1）），有下列结论：

（1）∀x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；

（2）∀m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有两个不等实数根；